Известният български литературен историк, критик, преводач и публицист проф. Александър Балабанов е роден на 18 януари 1879 г. в гр. Щип, който тогава се е намирал в пределите на Османската империя. Първоначално учи в българската гимназия в Солун, а по-късно в София. Заминава за Лайпциг със стипендия от Министерството на народното просвещение, където през 1904 г. завършва класическа филология.
След като се завръща в България работи като учител в Първа мъжка гимназия в София и драматург на Народния театър. Частен (1909) и редовен доцент (1912) в Катедрата по сравнителна литературна история в Софийския университет. Извънреден (1917) и редовен професор (1921) в Катедрата по класическа филология. Основател на катедра „Класическа филология“ в Софийския университет (1921) и неин титуляр до септември 1944 г.
Научните му интереси са в областта на античната култура. Автор е на първото българско изследване на старогръцката и римската литература „История на класическата литература“ (1914). Сред другите му значими книги се нареждат „Еволюция на мотивите в гръцката поезия през класическия период“ (1911), „Любов и поезия“ (1939) и др. Eдин от най-големите радетели за запазването на чистотата на българския език и автор на множество статии, театрални рецензии, коментари по езикови въпроси и литературноисторически студии.
Първите си преводи прави и отпечатва в сп. „Български преглед“ още докато е ученик. Превежда от старогръцки и латински произведения на Есхил, Софокъл, Еврипид, Аристофан, Езоп, Сафо, Платон и др. През годините взема активно участие в списването на различни периодични издания: основател и редактор на сп. „Художник“ (1905-1907) и на първия български литературен вестник седмичника „Развигор“ (1921 – 1927, 1937), част от редакторския екип на неофициалния орган на Демократическата партия в. „Време“, създател на списанието за класическа литература „Прометей“ (1937). Освен това той е сред организаторите на Ботевите чествания на връх Вола, инициатор за построяването на Студентския дом на културата в София, създател на творческото студентско дружество „Бяло море“ и дългогодишен председател на българския ПЕН-клуб.
През 1914 г. е удостоен със Специална награда на БАН (1914). За преводаческите си заслуги е награден във Ваймар с Гьоте медал (1932). Лауреат на Димитровска награда (1951) и Заслужил деятел на културата (1953).
Проф. Александър Балабанов умира на 30 ноември 1955 г. в София.