Добри Войников е роден на 10 ноември 1833 г. в Шумен. През 1858 г. завършва френския колеж в Цариград и по-късно започва да работи като учител. В периода 1858-1864 г., докато учителства в родния си град, взема участие и в църковната борба на българите. По същото време въвежда в учебната програма предмети като „българска история“ и „нотно пеене“, пише няколко учебника по българска история, граматика и словесност и издава една христоматия.
След като бива принуден да емигрира заради антигръцката си позиция по църковния въпрос, се установява първо в Браила (1864-1870), а после и в Гюргево (1871-1873), където също работи като учител. Издава „Кратка българска история“ (1861) и „Ръководство за словесност“ (1874). През 1865 г. в Браила създава любителска театрална трупа с оркестър, като пише драми и комедии и музика към тях – „Райна княгиня“, „Покръщението на Преславский двор“, „Възцаряването на Крума Страшний“. Счита се за основоположник на българския театър и негов първи режисьор. От 1867 до 1870 г. издава в. „Дунавска зора“.
През 1869 г. е сред учредителите на Българското книжовно дружество, което впоследствие прераства в Българска академия на науките. През 1871 г. пише най-известното си произведение сатиричната пиеса „Криворазбраната цивилизация“, в която осмива начина на възприемане на чуждестранните маниери от някои кръгове от българското общество.
През 1874 г. се завръща в родния си град Шумен. По време на Руско-турската освободителна война (1877-1878) е управител на сиропиталище в Търново, където се разболява от тиф и умира на 27 март 1878 г.
